Вам в ней обязательно будет нужна фраза. Без неё справка бесполезна

В принципе, в том сообщении и описаны все нюансы по законам и с больницами, и с садиком/школой. Подробнее - см. FAQ

заявление, св-во о рождении и справку о состоянии здоровья с фразой "может посещать" + про эпидокружение. Прививочная карта не требуется

Не "не должна", а "не обязана".
А зачем Вы собрались в больницу с законами? У вас есть справка о состоянии здоровья? В ней есть фраза "может посещать"?

Вы тут смешали в кучу слегка разные вопросы.
Скажите, Вы читали вот это?

Вы можете туда не ходить: насильно не затащат

Заведующей объясните, что отстранять от занятий из-за отсутствия прививок она не может и крайней будет она. Что делать прививки в гос.п-ке Вы опасаетесь, предпочитаете частные, поэтому тот педиатр, который ей звонила, это не Ваш доктор по прививкам, у неё по этому вопросу вы не наблюдаетесь. На прививки Вашего ребенка приглашают (приказ 595), как Ваш доктор вас пригласит, так вы и сделаете. Ваш персональный календарь зависит от вашего ребенка и вы на эту тему общаетесь с вашим врачом, а не с зав.садиком. Донесите мысль, что Вы этот вопрос держите на контроле, но "сделать прививку до.." Ваш врач не говорил

Манту (или рентген, или ПЦР) вы делаете в рамках ежегодного осмотра на ТБ. Осмотр вы делать обязаны, а вот исследования - по рекомендации врача. С которым вы можете договориться на ПЦР (делается в Синево, Диле и т.п.). Врач, конечно, тоже может крутить носом, но с ним от Манту и рентгена вы можете отказываться. Результаты остаются у врача в вашей п-ке. Можете показать их в школе, можете сказать, что всё в п-ке у врача. Как уже захотите.

Добробут готовит пакет документов для садика. ВКК как таковая вам не нужна. Вам нужна справка с фразой, которой, по вашим словам, нет. От Добробута получите справку с фразой, дальше возьмете с собой распечатки п.6 постановления 305 и письма МОН про соблюдение порядке приёма детей в ДНЗ и будете давить на зав., что у вас всё есть.

Вам нужна справка с фразой. Как насчёт сделать у частника? Добробут - недешево, но сделают. Другие - вам придется поискать у кого можно сделать

0. Какой город?
1. Есть ли справка с фразой?
2. Где ВКК написало "не разрешается"?

Вот здесь есть парочка. Творчески переработайте.

Прочитал положение оь эл. очереди. Это уже выходит за пределы мед. вопросов и прививок, придется разбираться вам с упр образования. На тему направление вами дали, а потом в эл очередь не перенесли

1. Напомните, что Вы у зав. спрашивали? Если можно, тоже скан
2. А как выглядит направление в садик? Кто его выдал? Тоже скан

UPD: правила прочитал. Законодательству они противоречат, поэтому можно нагибать всех, начиная с зав, заканчивая гороно и горсоветом

Т.к.

Ваша самая быстрая управа - справка от частника.
Формально, у Вас на сегодня нет документов для посещения садика. Т.е., директор сможет отмазаться. Если бы хотя бы справка была бессрочная, а Вы просто от прививок отказались, тогда да... А так Вам нужна фраза "может посещать". Рекомендую сосредоточится именно на этом.

Да, это разумно

Про "брать не захотят" - это см. мою реплику про подготовку ответа на письмо директора.
а про желания, то, имхо, сначала 1) вернуть в садик; 2) потом, опционально, потрепать.
Если говорим за п.1, то нужна справка.